# Algorithm for Solving Multicriteria Problem of Choice of Banknote Deterioration Characteristics Using the Utility Function

## Authors

• Tetiana Kyrychok

## Abstract

The utility functions of alternatives based on additive, multiplicative, additive-multiplicative and entropy convolutions of factors as well as metrics of Chebyshev, Euclid, Minkowski and the method of deviation from the sample have been formed taking into account separation of factors for stimulators and destimulators. The algorithm of the determination of alternatives' preferences was developed on base utility function. The developed algorithm is implemented for solving of multicriteria problem of choice the most accurate characteristic of deterioration for banknotes in real circulation. It was found that the most accurate characteristic suitable for a reliable banknote sorting is a mass. All proposed methods of formation of the utility function have a high accuracy of the alternatives' preferences determination within the range of individual criteria and criteria weights typical for printing production. The least standard deviations are demonstrated by utility functions that are based on the Euclidean and Minkowski metrics and the multiplicative and additive – multiplicative convolution of criteria.

## References

1. Згуровський М.З., Панкратова Н.Д. Основи системного аналізу. — К.: Видав. група BHV, 2007. — 544 с.

2. Соболева Е.В. Модификации критериев обобщенной полезности в задачах идентификации многокритериального выбора // Системні дослідження та інформ. технології. — 2012. — № 3. — С. 58—65.

3. Петров К.Э. Мультипликитивно-аддитивная функция оценки полезности // Радиоэлектроника и информатика. — 2000. — № 4. — С. 35—36.

4. Нейман Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение / Пер. с англ. — М.: Наука, 1970. — 708 с.

5. Кини Р.Л., Райфа Х. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. — М.: Радио и связь, 1981. — 316 с.

6. Саати Т.Л. Принятие решений при зависимостях и обратных связях: аналитические сети. — М.: Изд-во ЛКИ, 2008. — 360 с.

7. Гарина М.И. Применение мультипликативной обобщающей функции для агрегирования показателей с положительной и отрицательной полезностью // Труды СПИИРАН. — 2012. — Вып. № 3 (22). — С. 176—188.

8. Зайченко Ю.П. Дослідження операцій: Підручник. — 7-ме вид., перероб. і доп. — К.: ВД “Слово”, 2006. — 816 с.

9. Ногин В.Д. Принятие решений в многокритериальной среде: количественный подход. — М.: Физматлит, 2002. — 144 с.

10. Микони С.В. Построение функции полезности на основе метода приближения к образцу // Матер. І Междунар. научно-практ. конф. “Интеллектуальные системы на транспорте”, 24—26 марта 2011 г., Санкт-Петербург. — Спб, 2011. — С. 294—300.

11. Киричок Т.Ю., Когут П.П. Комплексна оцінка показників зношування банкнот української гривні в умовах реального обігу // Технологія і техніка друкарства. — 2012. — № 3 (37). — С. 4—26.

12. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий / Пер. с англ. Р.Г. Вачанадзе. — М.: Радио и связь, 1993. — 315 с.

2013-02-28

Art