Visualization of Surface Conductivity Distribution by Conductivity Zones Method

Ірина Олександрівна Сушко, Олександр Іванович Рибін

Abstract


The usage of modification method for direct EIT problem solving is substantiated. The voltages on phantom contour with known current approximation of surface conductivity distribution are calculated. The classical algorithm with Newton–Raphson method for inverse EIT problem solving is shown. That is “refinement” of surface conductivities by results of analysis. The conductivity zones method to reduce the order and time of calculations is described (transition from solution of the equation with 1000 order to 16 times solving the equations with 14 order). The regularization method by A.N. Tykhonov to solve the problem of ill-conditioned derivatives matrices from transfer resistances (nodal voltages) on surface zones conductivities solving the image reconstruction problem in EIT is considered. The algorithm of fast iterative updating regularization algorithm is given. It allows solving the problem by 10–20 steps instead of 1000–1000000 steps of classic algorithm. The expediency of classifier creating to assess the presence or absence of heterogeneity compared to uniform phantom is shown.


Keywords


Electrical Impedance Tomography; Conductivity; Conductivity zones; Direct and inverse problem; Image reconstruction; Newton–Raphson method; Regularization by A.M. Tykhonov; Phantom; Inhomogeneity

References


B.H. Brown and D.C. Barber, “Electrical Impedance Tomography”, Clinical Phys. and Physiolog. Measu­rement, vol. 13, sappl. A, 207 p., 1992.

D.S. Holder, Ed., Part 1 of Electrical Impedance Tomo­graphy: Methods, History and Applications. Bristol: Institute of Phys. Publ., 2004, pp. 54–64.

Физика визуализации изображений в медицине: в 2-х томах / Пер. с англ.; под ред. С. Уэбба. – М.: Мир, 1991. – 408 с.

Электроимпедансная томография / Я.С. Пеккер, К.С. Бра­зовский, В.Ю. Усов и др. – Томск: ООО “Изд-во науч.-техн. лит-ры”, 2004. – 190 с.

Бахвалов Н.С. Численные методы. – М.: Наука, 1973. – 632 c.

Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. – М.: Наука, 1977. – 332 с.

Сильвестр П., Феррари Р. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков. – М.: Мир, 1986. – 230 с.

Рыбин А.И. Решение задач моделирования обращением матрицы методом взаимных производных // Радиоэлектроника (Изв. вузов). – 1978.– № 6.– С. 53–59.

Рыбин А.И. Численно-символьный анализ электрических цепей обобщенным методом модификации // Праці Ін-ту Електродин. НАН України, ІЕД НАНУ. – 2002.– № 1. – С. 28–30.

Основи теорії кіл: Підручн. для студ. ВНЗ. Ч. 2. / Ю.О. Коваль, Л.В. Гринченко, І.О. Милютченко, О.І. Рибін / За заг. ред. В.М. Шокала та В.І. Правди. – Х.: ХНУРЕ; Колегіум, 2006. – 668 с.

Рибіна (Сушко) І.О., Гайдаєнко Є.В. Моделювання кінцевого елемента в імпедансній томографії // Вісн. НТУУ “КПІ”. Сер. Радіотехн. Радіоапаратобуд. – 2010. – № 41. – С. 19–24.

Достал Т., Сушко І.О., Мацай А.О. та ін. Чутливість напруг по обводу контуру фантома до змін комплексних опорів неоднорідностей в електроімпедансній томогра­фії // Вісн. НТУУ “КПІ”. Сер. Радіотехн. Радіоапаратобуд. – 2014. – № 56. – С. 145–152.

Рибіна (Сушко) І.О., Гайдаєнко Є.В. Моделювання прямокутного та трикутного кінцевого елемента в імпедансній томографії // Матер. ІV наук.-техн. конф. студ., аспір. та молод. вчених. – 2010. – К., КПІ. – С. 21–23.

Рыбина (Сушко) И.А. Решение прямой задачи импедансной томографии методами теории цепей // Вісн. НТУУ “КПІ”. Сер. Радіотехн. Радіоапаратобуд. – 2010. – № 43. – С. 4–13.

Сушко І.О. Алгоритм розв’язання прямої задачі імпедансної томографії методом модифікацій // Вісн. НТУУ “КПІ”. Сер. Радіотехн. Радіоапаратобуд. – 2011. – № 47. – С.165–175.

Сушко І.О., Гайдаєнко Є.В., Якубенко О.А. Потенційна чутливість імпедансної томографії // Вісн. НТУУ “КПІ”. Сер. Радіотехн. Радіоапаратобуд. – 2012.–№ 50. – С. 92–104.

Рибіна (Сушко) І.О. Метод променів провідностей та моделювання фантома в імпедансній томографії // Вісн. ЖДТУ. – 2010. – № 2(53). – С. 160–161.

Рибіна (Сушко) І.О., Рибін О.І., Шарпан О.Б. Обчислення похідних від передаточного опору по поверхневій провідності кінцевих елементів при розв’язанні зворотної задачі імпедансної томографії // Вісн. НТУУ “КПІ”. Сер. Радіотехн. Радіоапаратобуд. – 2011. – № 44. – С. 5–11.

Рибіна (Сушко) І.О., Рибін О.І., Шарпан О.Б. Роз­в’язання зворотної задачі імпедансної томографії методами зон провідностей та зворотної проекції // Вісн. НТУУ “КПІ”. Сер. Радіотехн. Радіоапаратобуд. – 2011.– № 45.– С. 33–45.

Сушко И.А., Рыбин А.И. Сравнение классического метода решения обратной задачи с методом “зон” проводимости // Вісн. НТУУ “КПІ”. Сер. Радіотехн. Радіоапаратобуд. – 2012. – № 49. – С. 166–177.

Sushko I., Rybin A. Features of solving the Electrical Impedance Tomography inverse problem by zones conductivities method // Вісн. НТУУ “КПІ”. Сер. Радіотехн. Радіоапаратобуд. – 2012. – № 51. – С. 106–114.

Сушко И.А. Визуализация распределения поверхностных проводимостей томографического сечения методом зон проводимости // Радиоэлектрон. (Изв. вузов). – 2013. – № 7– С. 60–68.

Сушко І. Модифікація ітераційного алгоритму обчислення прирощень поверхневих провідностей при розв’язанні зворотної задачі імпедансної томографії // Вісн. НТУУ “КПІ”. Сер. Радіотехн. Радіоапаратобуд. – 2014. – № 57.– С. 109–121.

Sushko I., Rybin A. Features of solving the Electrical Impedance Tomography inverse problem by zones con­ductivities method // Вісн. НТУУ “КПІ”. Сер. Радіотехн. Радіоапаратобуд. – 2012. – № 51. – С. 106–114.

Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. – М.: Наука, 1979. – 142 c.

Тихонов А.Н., Арсенин В.Я., Тимонов А.А. Математические задачи компьютерной томографии. – М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит, 1987. – 160 с.

M. Vauhkonen et al., “Tikhonov regularization and prior information in electrical impedance tomography”, IEEE Trans. Med. Imaging., vol. 17 (2), pp. 285–293, 1998.

Сушко И.А. Визуализация распределения поверхностных проводимостей томографического сечения методом зон проводимости // Радиоэлектрон. (Изв. вузов). – 2013.– № 7. – С. 60–68.

Сушко І.О., Рибін О.І. Особливості використання методу регуляризації при розв’язанні зворотної задачі імпедансної томографії методом зон провідності // Наук. вісті НТУУ “КПІ”. – 2013. – № 5. – С. 18–25.

A. Rybin et al., “Visualization of the conductivity distri­bution using conductivity zones method and regula­rization by A.N. Tikhonov”, Матер. Міжнар. наук. конф. Statistical methods of signal and data processing (SMSDP-2013), 16-17 octobers, pp. 78–83.

Рыбин А.И., Нижебецкая Ю.Х., Кузьменко О.Н. и др. Анализ подобия и различия образов. Модифицированный метод классификации на базе корреляционной матрицы // Радиоэлектрон. (Изв. вузов). – 2010.– № 11.– С. 29–37.

Ніжебецька Ю.Х., Рибіна (Сушко) І.О., Якубенко О.А. Комплексне дискретне нормальне ортогональне перетворення // Вісн. НТУУ “КПІ”. Сер. Радіотехн. Радіоапаратобуд. – 2009. – № 38. – С. 5–11.


GOST Style Citations


 

 





DOI: https://doi.org/10.20535/1810-0546.2014.5.35269

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Copyright (c) 2017 NTUU KPI