Наведено умови, що забезпечують існування склейки λ мір μ і υ – скінченних скінченно-адитивних невід'ємних функцій множин, визначених на алгебрах підмножин B і C деякої множини Ω і алгебри A, породженої алгебрами B і C. Показано, що міра λ має бути при цьому сумісним продовженням мір μ і υ і, до того ж, λ (B∩C)=λ(B)λ(C) для будь-яких B∈B, C∈C.
Література:
1. Bhaskara Rao K.P.S., Bhaskara Rao M. Theory of charges. — London and New York: Academic Press, 1983. — 315 p.
2. Lipecki Z. On common extensions of two quasi-measures // Czechoslovak Math. J. — 1986. — 36. — Р. 489—494.
3. Schmidt K.D., Waldschaks G. Common extensions of order bounded vector measures // Rend. Circ. Mat. Palermo (2) Suppl. — 1992. — 28. — Р. 117—124.
4. Basile A., Bhaskara Rao K.P.S., Shortt R.M. Bounded common extensions of charges // Proc. of the American Mathematical Society. — 1994. — 121, N 1. — Р. 137—143.
5. D'Aniello E., Bhaskara Rao K.P.S., Shortt R.M. A Stone space approach to the existence of bounded common extensions // J. of Mathematical Analysis and Applications. — 1998. — 219, N 2. — Р. 442—454.
6. Guy D.L. Common extensions of finitely additive probability measures // Portugaliae Math. — 1961. — 20. — Р. 1—5.
7. Yan C.H. The theory of commuting Boolean sigma-algebras // Adv. Math. — 1999. — 144(1). — Р. 94—116.
8. Таращанський М.Т., Щестюк Н.Ю. Про незалежне доповнення у ймовірнісному просторі // Наук. вісн. Ужгород. ун-ту. Сер. Математика та інформатика. Ужгород: Вид-во УНУ. — 2008. — № 17. — С. 236—239.
9. Schmidt K.D., Waldschaks G. Common extensions of positive vector measures // Manuskript Fakultat fur Mathematik und Informatik der Universits Mannheim. — 1989. — N 93. — Р. 1—15.
10. Kallianpur G., Ramachandran D. On the splicing of measures // The Annals of Probability. — 1983. — 11, N 3. — Р. 819—822.
11. Lipecki Z. Cardinality of the set of extreme extensions of quasi measures // Manuscripta Math. — 2001. — 104. — Р. 333—341.
| Текст статті | Розмір |
|---|---|
| 2009-1-22.pdf | 226.3 КБ |