Досліджується поведінка розв'язків стохастичних диференціальних рівнянь із коефіцієнтом зсуву та ди фузії, які залежать від часу: dη(t)=g(η(t))φ(t)dt + σ(η(t))θ(t)dw(t), η(0)≡b. Знайдено умови на функції g, φ, σ, θ, при яких точний порядок росту розв'язку η збігається з розв'язком μ диференціального рівняння dμ(t)=g(μ(t))φ(t)dt, μ(0)≡b.
Література:
1. Гихман И.И., Скороход А.В. Стохастические дифференциальные уравнения. – К.: Наук. думка, 1968. – 354 с.
2. Keller G., Kersting G., Rosler U. On the asymptotic behaviour of solutions of stochastic differential equations // Z. Wahrsch. Geb. – 1984. – 68. – P. 163–184.
3. Булдигін В.В., Клесов О.І., Штайнебах Й.Г. PRV-властивість функцій та асимптотична поведінка розв’язків стохастичних диференціальних рівнянь // Теорія ймовірностей та мат. статистика. – 2004. – №72. – С. 63–78.
4. Булдигін В.В., Клесов О.І., Штайнебах Й.Г. Про деякі властивості асимптотично квазіобернених функцій та їх застосування. І // Там же. – №70. – С. 9–25.
5. Булдигін В.В., Клесов О.І., Штайнебах Й.Г. Про деякі властивості асимптотично квазіобернених функцій та їх застосування. ІI // Там же. – №71. – С. 63–78.
6. Buldygin V.V., Klesov O.I., Steinebach J.G., Tymoshenko O.A. On the φ-asymptotic behaviour of solutions of stochastic differential equations // Theory of stochastic processes. – 2008. – №1. – Р. 11–30.
7. Сенета Е. Правильно меняющиеся функции. – М.: Наука, 1985. – 142 с.
| Текст статті | Розмір |
|---|---|
| 2008-6-19.pdf | 170.2 КБ |